수학이알고싶다

(강의 영상 링크 클릭) 중학교부터 어려워지는 수학은 중2에서 급격하게 어려워진답니다 어려운 단원이 많은 중2 내용에서도 활용 부분은 학생들이 어려워하는 부분이죠 방정식의 활용의 대표적인 문제인 거속시 (거리,속력,시간) 문제에서 이런 생각은 안해보셨을까요? 방정식의 활용 문제에서 거리 + 거리 = 거리 시간 + 시간 = 시간 은 사용을 하더라도 "속력 + 속력 = 속력"은 사용하지 않습니다 여러분이 차를 타고 여행을 가는데 서울에서 부산까지 가는데 50km/h(시간)으로 가다가 70km/h(시간)으로 가면 속력은 어떻게 될까요? 1번 : 50과 70의 속력을 더해서 120 2번 : 50+70인 120을 2로 나워서 60 어려분은 속력이 어떻게 변한다고 생각하세요? 1번과 2번 둘다 이상하다고 생각하면 ..

방정식과 부등식 2022. 3. 27. 16:05

중학교에서 활용에서 학생들이 어려워하는 것이 참 많답니다 ㅠㅠ 유튜브 영상으로 보시면 더 이해가 빠르세요! 중1, 중2에 나오는 속력 공식 좋아하시나요? 여러분들은 속력, 거리, 시간 공식 다 외우시나요? 여러가지 방법이 있지만 외워도 풀기 어렵습니다 그런데 공식이란 많이 외우면 안되요 최소한으로 외워야 하는데요 만약 다 외웠다면! 한번 제가 알려준 것으로 해보세요! 책에 보면 속력, 시간, 거리 공식을 3가지 외우라고 나오죠 그런데 제가 알려드리는 방법을 사용하면 3가지를 다 외울 필요가 없습니다 공식을 외우기 전에 분수의 기초에 대해서 다루어 볼 것인데요 만약 3/6을 약분하면 1/2가 되겠죠 분수의 특징은 x자로 곱하면 값이 같습니다 또한 대각선에 있는 숫자들의 위치를 바꾸어도 식의 값은 같습니다 ..

활용 2021. 12. 31. 22:37

부등식에서 x앞에 문자가 있을때 방향을 바꾸는 문제가 있죠 중학교에서 여러분들을 괴롭히는 부등식 방향 바꾸기 문제는 확실하게 모른다면 매번 틀리기 쉽죠 제가 하는 방법을 확실히 한다면 x앞에 문자가 있어서 어렵지 않으실거예요 문자가 있을 때에는 이렇게 생각해보세요 x앞에 있는 문자 a가 양수라는 조건이 있으면 양수라고 생각하고 편하게 부등호 방향을 바꾸시지말고 오른쪽으로 보내시면 됩니다 그럼 -ax일때는 어떻게 할까요? -a가 양수라면 절대 부등호 방향을 바꾸시면 안됩니다!! a가 음수인데 -a라고 되어있죠? 그러면 -a는 음수 x 음수이니 양수로 생각해야해요 그러니 -a를 나누워주실 때에 부등호 방향을 절대 바꾸시면 안됩니다!! 그런데 문제에 따라서 a의 부호를 모를 때가 있어요 이 문제도 많이 틀리는..

방정식과 부등식 2021. 12. 30. 20:06

학생들에게 부등식을 알려줄 때에 알려주는 방법이 있는데요 유튜브 영상입니다 :) 부등식은 중2 과정에서 본격적으로 배우면서 고등학교 과정에서 많이 나오는데요 부등식을 풀다보면 틀리는 부분이 바로 부등식 부등호의 방향이랍니다 학생들의 답을 채점하다보면 부등식 부등호의 방향이 틀리는 경우가 정말 많답니다 열심히 계산해놓고 틀린다면 너무나 아깝죠! 그렇디만 간단한 방법을 이용하면 방향 때문에 틀리지 않는답니다 여러분이 공부를 해보면 부등식 해설을 보면 이런 풀이로 합니다 보통 x 미지수를 왼쪽으로 보내죠 그런데 저는 미지수를 "양수"가 되는 방향으로 보냅니다 그렇게 되면 부등호의 방향을 안 바꿔도 됩니다 이 풀이를 한다면 풀이하면서 부등호를 바꾸는 과정을 하지 않아도 되니까 계산도 빨라지며 틀리지 않겠죠! 다..

방정식과 부등식 2021. 12. 30. 20:03

최단거리 구하기, 길찾기 문제는 중2 경우의 수 및 고1 경우의 수에서 나오는 문제입니다 (유튜브 영상 링크) 최단 거리를 간단하게 구할 수 있는 방법이 있습니다 일일이 길을 찾아가는 방법 말고도 다른 방법이 있답니다 공식을 모른다면 일일이 선을 그어서 찾았겠죠 그런데 최단거리라는 것은 뒤로 갔다가 다시 가면 최단거리가 아니겠죠? 그래서 뒤로 가면 절대 안됩니다 최단거리를 가려면 무조건 오른쪽, 위쪽으로만 가야해요 처음 출발을 하면 오른쪽, 위쪽을 1칸씩 가면 되겠죠? 1과 1이 만나면 2가지 길이 있겠죠 쭈욱 올라가는 방법 쭈욱 오른쪽으로 가는 방법도 있겠죠 쭈욱 올라간 길과 중간의 2가지 길이 만나면 3가지 길이 있답니다 오른쪽 쭈욱 간 길과 2가지 길이 만나면 3가지가 있겠죠 3가지 길들이 만나서 ..

조합 순열 확률 2021. 12. 6. 00:44

삼각형의 개수를 구하는 것은 초등학교부터 나오는 내용인데요 (유튜브 공부 영상) 중2 경우의 수 배울 때에도 나오고 고1 경우의 수를 구할 때에 본격적으로 배웁니다 초등학교 때에야 일일이 개수를 세서 했지만 고등학교 때에는 그렇게 할 수 없습니다 만약 4개의 점이 있다면 삼각형의 개수가 몇 개 나올까요? 여러분이 선을 그어서 만들어보면 4개가 나왔을 것이예요 그럼 점을 1개 늘려서 5개를 가지고 삼각형을 만들면 몇 개가 나올까요? 여러분이 삼각형을 구해본다면 아마 10개가 나왔을 거예요 그러나 10개나 그려보기에는 쉽지 않은 문제랍니다 만약에 점이 6개였다면 훨씬 많이 그려지겠죠? 그러기에 공식을 활용해서 구하는 방법을 알아야 합니다 그럼 먼저 4개의 점을 가지고 삼각형을 만드는 연습을 해볼께요 삼각형을..

조합 순열 확률 2021. 12. 1. 02:40

함수는 고등학교 수학에서 큰 부분을 차지하는 부분입니다 함수를 모른다면 고등수학을 풀 수 없지요 유튜브 영상 링크 : https://youtu.be/SHiUc5eLYaM 중학교 1학년에 배우는 좌표와 평면에서 정비례 반비례를 하면서 대칭이동을 배우는데요 x축 대칭이동, y축 대칭이동, 원점 대칭은 생각보다 아이들이 이해를 잘 하지 못하는 부분입니다 그래서 우리가 미술시간에 배우는 데칼코마니를 가지고 설명해볼까 합니다 도화지에 나비를 그려서 반으로 접어봅시다 그러면 짜잔~~ 똑같은 나비가 생기죠 반대로 아래에 있는 나비를 종이를 접어본다면? 마찬가지로 똑같이 나비가 되겠죠? 데칼코마니에는 접는 축이라는 것이 있죠 그래서 접는 축이 대칭이동의 포인트입니다 이 접는 축이 바로 대칭이동에서 x축, y축이랍니다 ..

함수 2021. 11. 27. 10:36

안녕하세요! 선생님이 학생때에는 중복조합이 필수였는데 요즘에는 중복조합을 선택과목을 하지 않는다면 크게 배울일이 많지는 않네요! 그래도 선택과목을 하는 학생들을 위해 중복조합 내용을 만들어 보았습니다 중복조합은 이해하기 어려운 부분으로 조합과는 다른 부분이 많답니다 그러기에 단순하게 공식만 외운다면 풀기 어려워요 그래서 선생님은 여러분들이 좋아하는 피자 햄버거 음료를 예시로 설명하려고 해요 여러분이 피자와 햄버거를 주문한다고 생각해주세요 그런데 2개만 구매할 수 있어요 피자와 햄버거를 살 수 있는 방법은 몇가지가 있을까요? 피자와 햄버거는 동일한 맛으로 같은 맛만 판매합니다 그럼 피자를 2개 or 햄버거 2개 or 각각 1개씩 사면 되겠죠? 한 학생은 피자만 사고 싶다고 합니다 한 학생은 햄버거만 사고 ..

조합 순열 확률 2021. 11. 16. 02:39